电控双折射盒中指向矢分布的计算

　　( 1河北工业大学应用数理系, 天津300130) ( 2中国科学院长春物理研究所, 北方液晶工程研究开发中心, 长春130021)

　　在液晶弹性理论的基础上计算了电控双折射盒 中的指向矢分布和延 迟量。讨论 了弱锚定 边界条 件对指 向矢分 布和延 迟量的 影响。本文结 果对电 控双折射 盒的设 计有一 定的参 考价 值。 关键词电控双折射盒, 指向矢分布, 延迟量, 弱锚定

　　在液晶显示的电控双折射模式中 , 向液晶盒施加电压, 因液晶的介电各向异性, 指 向矢分布发生变化, 结果是液晶盒中的双折射率发生变化。 若将液晶盒置于两枚偏振片之 间, 此双折射率的变化就表现为光透射率的变化。 本文, 我们概述了 HAN 型和平行型电控双折射模式的弹性理论, 以 HAN 型盒为例, 推导计算了指向矢分布的解析公式, 并给出计算电控双折射盒延迟量的公式。平行型盒中 指向矢分布的计算公式可参见文献2。最后给出了关于 HAN 型盒和平行型盒的数值计算 结果, 并讨论了弱锚定边界条件对指向矢分布和延迟量的影响。

　　在弹性理论的基础上, 对电控双折射盒中指向矢分布的解析公式进行推导计算, 并给 出由指向矢分布计算电控双折射盒的延迟量的理论公式。 将 ( 9) 式积分一次, 指向矢分布满足的方程可以表示为 ( 1 k sin ) (

　　考虑图1所示的液晶盒, 盒厚为 d 。 在两基板上加电压 U 后 ( 假定上基板为高电位, 下 基板为低电位) , 盒内电场引起指向矢的分布改变。 用角度 n = ( cos , 0, sin ) 在 ( 1) 式中, 角度 一般为坐标 z 的函数。 在一定电压下, 盒内液晶分子处于稳定排列状态 ( 即指向矢 n 的分布) 使体系的 Gibbs 自由能取最小。单位面积基板之间液晶的 Gibbs 自由能可写为

　　其中 C 1 和 C 2 分别为下基板和上基板处的锚定强度系数; 第二项中, 负号描写 HAN 型盒,